Investitionsrechnung mit Kapitalwert, internem Zinsfuß und Amortisation — ein Beispiel zum Nachrechnen

Die drei Kennzahlen in einem Satz

Die Ausgangsdaten des Beispiels

Fiktives Beispiel: eine Fertigungsanlage, Betrachtung über fünf Jahre, kein Restwert.

Ein Betrieb erwägt eine Anlage für 100.000 €, zahlbar zu Beginn. Sie soll über fünf Jahre Rückflüsse von 25.000 €, 30.000 €, 35.000 €, 30.000 € und 20.000 € erbringen, zusammen 140.000 €. Rückflüsse sind Einzahlungsüberschüsse: zusätzliche Einzahlungen aus Umsatz oder Einsparungen abzüglich der zusätzlichen laufenden Auszahlungen für Material, Personal, Energie und Wartung. Abschreibungen sind keine Zahlung und gehören deshalb nicht in die Rückflüsse.

Als Kalkulationszins setzt die Geschäftsführung 8 % an. Die Zahlungen fallen vereinfachend jeweils am Jahresende an. Undiskontiert bringt die Anlage 40.000 € mehr ein, als sie kostet; abgezinst bleibt weniger übrig.

Kapitalwert Schritt für Schritt

Jeder Rückfluss wird durch den Aufzinsungsfaktor 1,08 hoch t geteilt, also durch den Betrag, auf den ein Euro bei 8 % in t Jahren anwächst. Die Barwerte sind auf volle Euro gerundet; ihre Summe ergibt den Kapitalwert.

Interner Zinsfuß: Näherung und Deutung

Den internen Zinsfuß findet man durch Probieren. Bei 12 % beträgt der Kapitalwert der Beispielanlage rund 1.564 €, bei 13 % rund −870 €. Die Nullstelle liegt also dazwischen. Linear interpoliert ergibt sich 12 % + 1.564 ÷ (1.564 + 870) × 1 Prozentpunkt = 12 % + 0,64 Prozentpunkte = 12,64 %. Eine exakte Iteration, wie sie Excel oder ein Rechner ausführt, kommt ebenfalls auf rund 12,64 %.

Vorsicht bei der Deutung: Der interne Zinsfuß unterstellt, dass Rückflüsse zu genau diesem Satz wieder angelegt werden können. Wechselt das Vorzeichen der Zahlungsreihe mehrfach, etwa durch eine große Ersatzinvestition in Jahr 3, kann es mehrere oder gar keine Lösung geben. Für die Entscheidung zwischen Alternativen ist der Kapitalwert deshalb die verlässlichere Größe.

Amortisation statisch und dynamisch

Statisch addiert man die Rückflüsse: Nach drei Jahren sind 90.000 € zurückgeflossen, es fehlen noch 10.000 €. Im vierten Jahr fließen 30.000 €, also ist die Anlage nach 3 + 10.000 ÷ 30.000 = 3,33 Jahren amortisiert, rund drei Jahre und vier Monate. Dynamisch verwendet man die kumulierten Barwerte aus der Tabelle oben: Nach vier Jahren fehlen noch 1.297 €, im fünften Jahr kommen 13.612 € Barwert hinzu. Die abgezinste Amortisation liegt damit bei 4 + 1.297 ÷ 13.612 = rund 4,1 Jahren.

Beide Werte setzen voraus, dass die Rückflüsse gleichmäßig über das Jahr verteilt eintreffen. Die Amortisationsdauer beantwortet die Frage, wie lange Kapital im Risiko steht. Sie sagt nichts über Rückflüsse nach dem Amortisationszeitpunkt und taugt deshalb nicht allein als Entscheidungsgröße.

Den Kalkulationszins wählen

Der Kalkulationszins ist die Mindestverzinsung, die eine Investition erwirtschaften soll. Gebräuchlich sind drei Ansätze: der Zins einer konkreten Finanzierung zuzüglich eines Risikozuschlags, die Rendite, die Gesellschafter für ihr Eigenkapital erwarten, oder ein gewichteter Mischsatz aus Fremd- und Eigenkapitalkosten. Der Satz sollte zum Risiko des Projekts passen.

Die Zinstabelle oben zeigt, wie stark die Wahl wirkt: Zwischen 6 % und 10 % sinkt der Kapitalwert der Beispielanlage auf gut ein Drittel. Rechnen Sie deshalb immer mindestens einen höheren und einen niedrigeren Zins mit und prüfen Sie, ob die Entscheidung kippt.

Steuern, Abschreibung und Finanzierung richtig einbeziehen

• Vor oder nach Steuern: Rechnen Sie entweder mit Rückflüssen vor Steuern und einem Zins vor Steuern oder mit Rückflüssen nach Steuern und einem Zins nach Steuern — nie gemischt.
• Abschreibung wirkt über die Steuer: Sie ist keine Zahlung, mindert aber den steuerpflichtigen Gewinn und damit die Steuerzahlung. In einer Rechnung nach Steuern verringern Sie jeden Rückfluss um die Steuer auf Rückfluss minus Abschreibung.
• Degressive Abschreibung: Für bewegliche Wirtschaftsgüter, die nach dem 30. Juni 2025 und vor dem 1. Januar 2028 angeschafft oder hergestellt werden, erlaubt § 7 Abs. 2 EStG höchstens das Dreifache des linearen Satzes und höchstens 30 %. Bei fünf Jahren Nutzungsdauer wären das linear 20 %, degressiv also höchstens 30 %, weil die Grenze von 30 % vor dem Dreifachen greift.
• Nutzungsdauer: Für die steuerliche Abschreibung geben die AfA-Tabellen des Bundesfinanzministeriums die betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer vor; die wirtschaftliche Nutzungsdauer im Plan kann davon abweichen.
• Finanzierung nicht doppelt zählen: Zinsen und Tilgung eines Darlehens gehören nicht in die Rückflüsse, wenn die Kapitalkosten bereits im Kalkulationszins stecken.

In Excel nachrechnen

Stehen die Zahlungen in den Zellen B1 bis B6, mit der Anschaffung −100.000 € in B1, liefert =NBW(8%;B2:B6)+B1 den Kapitalwert von 12.315 €. Die Funktion NBW unterstellt, dass die erste Zahlung am Ende der ersten Periode anfällt; die Anschaffung zum Zeitpunkt null wird deshalb außerhalb der Funktion addiert. =IKV(B1:B6) liefert den internen Zinsfuß von rund 12,64 %. Für Zahlungen an unregelmäßigen Tagen gibt es XKAPITALWERT und XINTZINSFUSS.

Vom Rechner in den Finanzplan

• Investitionsrechner für Kapitalwert, internen Zinsfuß und Amortisation, getrennt vom Plan
• Im Plan erfassen Sie die Anlage mit ihrer Nutzungsdauer und die Finanzierung als Annuitäten-, Raten- oder endfälliges Darlehen, auf Wunsch mit tilgungsfreien Monaten zu Beginn
• Planbilanz und Kapitalflussrechnung je Monat zeigen, wie Anschaffung, Abschreibung und Finanzierung auf Bilanz und Liquidität wirken
• Abo: 150 € im Monat je Arbeitsbereich, davor 7 Tage Test ohne Karte

finanzplanung.io enthält einen Investitionsrechner für Kapitalwert, internen Zinsfuß und Amortisation. Er ist ein eigenständiger Rechner und nicht mit dem Planungsmodell verbunden: Ein Ergebnis im Rechner verändert den Finanzplan nicht. Haben Sie sich für eine Investition entschieden, legen Sie sie zusätzlich im Plan an — als Investition mit Nutzungsdauer und, falls finanziert, mit einem Darlehen.

Häufige Fragen

Was sagt ein negativer Kapitalwert?

Die Investition erwirtschaftet weniger als den Kalkulationszins. Sie kann trotzdem Geld zurückbringen — im Beispiel wäre der Kapitalwert bei 14 % negativ, obwohl die Rückflüsse die Anschaffung um 40.000 € übersteigen. Sie verfehlt nur die geforderte Verzinsung.

Welcher Kalkulationszins ist der richtige?

Einen gesetzlich vorgegebenen Satz gibt es für die betriebliche Investitionsrechnung nicht. Üblich sind Finanzierungszins plus Risikozuschlag, die erwartete Eigenkapitalrendite oder ein Mischsatz. Wichtiger als die zweite Nachkommastelle ist, dass alle Projekte mit demselben Maßstab gerechnet werden und ein Zinsvergleich zeigt, ab wann die Entscheidung kippt.

Warum kommen Kapitalwert und interner Zinsfuß zu unterschiedlichen Rangfolgen?

Weil der Zinsfuß eine Quote ist und der Kapitalwert ein Betrag. Ein kleines Projekt kann eine hohe Verzinsung bei geringem Überschuss haben, ein großes eine niedrigere Verzinsung bei höherem Überschuss. Bei sich ausschließenden Alternativen entscheidet in der Regel der höhere Kapitalwert.

Gehören Abschreibungen in die Investitionsrechnung?

Nicht als Zahlung, denn die Anschaffung ist bereits als Auszahlung im Jahr null erfasst. Abschreibungen wirken nur indirekt über die Steuer. Wer sie zusätzlich abzieht, zählt die Anschaffung doppelt.

Was ist der Unterschied zwischen statischer und dynamischer Amortisation?

Die statische Amortisation addiert die Rückflüsse ohne Zins, die dynamische zinst sie vorher ab. Die dynamische Amortisation ist deshalb immer länger, sofern der Zins positiv ist — im Beispiel rund 4,1 statt 3,3 Jahre.

Ist der Investitionsrechner von finanzplanung.io mit dem Plan verbunden?

Nein. Der Rechner ist eigenständig und dient der Entscheidung. Eine beschlossene Investition tragen Sie im Plan als Investition mit Nutzungsdauer ein, damit Abschreibung, Planbilanz und Liquidität sie berücksichtigen.

Quellen und Rechtsstand

Primärquellen für die zentralen Aussagen dieser Seite. Öffnen Sie im Zweifel immer die aktuelle Fassung.

• § 7 EStG — Absetzung für Abnutzung; Abs. 2 degressive Abschreibung für Anschaffungen nach dem 30.06.2025 und vor dem 01.01.2028
• Bundesfinanzministerium: AfA-Tabellen — Betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer von Anlagegütern
• Microsoft Support: NBW-Funktion — Kapitalwert in Excel; erste Zahlung am Ende der ersten Periode
• Microsoft Support: IKV-Funktion — Interner Zinsfuß in Excel

Investitionen bewerten und in den Plan übernehmen

Rechnen Sie Kapitalwert, internen Zinsfuß und Amortisation und legen Sie beschlossene Investitionen mit Nutzungsdauer und Darlehen im Monatsplan an. Der Test läuft 7 Tage ohne Karte; danach kostet der Arbeitsbereich 150 € im Monat.